一切皆可推算，一切皆有答案

　　——讀《超級思維：用理工科思維推算世界》有感

　　陳麗/文

　　據説，谷歌公司有一道常用面試題：“芝加哥有多少位鋼琴調音師？”

　　乍一看，是不是覺得無從入手？不去搜尋芝加哥當地的黃頁，就完全無法回答？

　　在我們的生活中，像“芝加哥有多少位鋼琴調音師？”這樣無法直接或間接量化的問題，是完全可以從已知入手，通過簡單的推算來得到答案的。在《超級思維：用理工科思維推算世界》這本趣味數學推理書中，麻省理工學院的高才生、密歇根大學的博士後研究員亞倫-桑托斯就詳細演示了一種超級思維：你所掌握的+推算=你想知道的！

　　亞倫-桑托斯超級思維的基礎是以量化大師、著名物理學家恩利克-費米命名的費米法。

　　當第一枚原子彈爆炸，其他科學家對量化爆炸當量的儀器進行最後校正時，恩利克-費米就展示了他的推算技巧。他把一張紙撕成碎片。當第一波衝擊波衝過營帳時，他把碎紙屑慢慢撒向空中，觀察它們在衝擊波的衝擊下能飄多遠，最遠的碎片承受的就是波的壓力峰值。費米據此得出結論，爆炸當量應該大於10 000 噸。這與人們根據儀器的讀數做了大量分析，計算的最終結果相差不多。“芝加哥有多少位鋼琴調音師？”也是恩利克-費米的經典推算範例。

　　在《超級思維》中，亞倫-桑托斯在費米法的基礎上，通過推算，回答了70個腦洞大開、看似不可能回答的問題，比如，“步行到月球需要多長時間？”“橡皮筋拉多長才能彈到月亮上？”“冷凍並儲存大氣中過量的二氧化碳需要多大空間？”“在西雅圖上空建造一把巨型雨傘，總共需要多少錢？”甚至“此時此刻，有多少人正在發生性關係”，等等。與這些問題相比，“芝加哥有多少位鋼琴調音師？”只是一個小引子，小菜一碟，是難度系數並不高的題。

　　問題大膽古怪有趣，具有想像力，而回答是“一本正經”地用理科知識來解答。這正是現在大受歡迎的趣味科普讀物的特點。科普暢銷書《那些古怪又讓人憂心的問題what if？》是其中的典型。《超級思維》也是如此，不同的是，它的問題集中在數學方面。

　　《超級思維》的答題方法簡單到令人吃驚，而答案也大大出人意料。看到答案，我們常常會莞爾一笑，因為未經推算之前，我們的誤會是多麼深。比如，當我們了解到需要17萬頭狼同時打噴嚏，並形成細細的一道氣流才能把小豬的房子吹倒，我們就能知道童話故事的誇張力度是多麼大。當我們知道需要舔化51千克的冰才能減掉1磅的脂肪，我們就能明白，所謂一天到晚添冰塊就可以減肥，真的只是傳言而已，當不得真。

　　英國物理學家開爾文勳爵説：“當你能夠量化你談論的事物，並且能用數字描述它時，你對它就確實有了深入了解。但如果你不能用數字描述，那麼你的頭腦根本就沒有躍升到科學思考的狀態。”

　　《超級思維》中的推算，不僅僅是一種數學遊戲。經常推算，可以提高我們對極大數字（或極小數字）的理解能力，快速地形成“數值地標”，提高我們的數值計算能力。

　　推算還能提高邏輯思考能力，這是大數據時代最重要的能力。掌握了“超級思維”這種思維方式，面對一個問題時，就會啟動大腦思考：需要先把問題分成哪些部分？哪些是已知的？如何通過已知推算出未知？

　　這也是為什麼“芝加哥有多少位鋼琴調音師”“帝國大廈有多重”會成為谷歌面試題的原因：一名員工能否用自己的思考解決一個問題。谷歌希望看到一個合邏輯且理性的解決路徑，答案並非重點。

　　無論是決定是否進入某個市場，或是是否建立複雜的導彈防禦系統，還是簡單的過馬路，我們每個人都是片刻不停地做決定，在估算和推算。當你需要開展可行性測試，預估成功概率時，你都可以試試“超級思維”的方法，看看它的“威力”。

　　當然，這本書也非常適合初高中生用於數學訓練，挑戰自己，使自己更聰明。